Bài 1: Cho x ; y nguyên dương thoả mãn 1003x + 2y = 2008

a)  Chứng tỏ rằng x chia hết cho 2

b)  Tìm x ; y

Bài 2:

Cho A = 2^100 - 2^99 - 2^98 - .... - 2 - 1

a)  A có phải là số nguyên tố không 

b)  A có phải là số chính phương không 

Bài 3:

a)  Tìm giá trị nhỏ nhất của A biết A = (x - 11)^2 + 2017

b)  Tìm giá trị lớn nhất của B biết B = - (x + 81)^2 + 1000

Bài 4:

Cho M = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100

Tìm số dư khi chia M cho 13 ; chia M cho 40

Bài 5:

Tìm x ; y thuộc Z biết 

a)  /x/ + /y/ = 2

b)  3x + 4y - xy = 15

Các bạn làm hộ mk chỗ này nhé cả trình bày 

Các bạn làm được đến đâu thì làm. Rồi mk tick cho. Thanks các bạn nhìu

Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :

\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\times\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)TÌm x+y .

Bài 2 : Cho x>0,y>0 và \(x+y\ge6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)

Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :

\(\hept{\begin{cases}x+a++b+c=7\\x^2+a^2+b^2+c^2=13\end{cases}}\)TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .

Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :

\(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)

Bài 5: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn :(x+y)²+7.(x+y)+y²+10=0 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức : \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)

Bài 7 : CHo các số dương a,b,c . Chứng minh bất đẳng thức :

\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\times\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)

1.cho biểu thức \(P=\left(\frac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a, rút gọn biểu thức P

b,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên

2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn \(x^2+xy-3x-y-5=0\)

3..giải phương trình \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)